Диагональ осевого сечения цилиндра равна 10 см и образует с основанием угол, синус которого равен Найдите объем цилиндра.
Решение.
Прямоугольник AABB является осевым сечением цилиндра. В прямоугольном треугольнике AAB гипотенуза AB равна 10 см, синус угла ABA равен Найдем длину катета AA1:
Таким образом, высота цилиндра равна 6 см. По теореме Пифагора в треугольнике AA1B:
см.
Радиус основания цилиндра равен половине катета AB, то есть 4 см. Вычислим объем цилиндра: